TUTORIAL DE MATEMATICAS CON GUSTAVO.: Aplicaciones de matemáticas, grado noveno.

PRIMER PERÌODO 2020.

TRANSVERSALIZACIÒN DE PROYECTOS CON EL ÀREA DE MATEMÁTICAS.

MENSAJE PARA LA COMUNIDAD EN GENERAL EN MOMENTOS DIFÍCILES COMO ÈSTOS EN LOS QUE ENFRENTAMOS EL VIRUS DEL CORONAVIRUS.

Colombia necesita, generar medidas para cuidar la población vulnerable, la vida y salud de todas las personas; de modo que los invito yo Gustavo Alonso Gil Pineda con gran aprecio a todos los ciudadanos que:

. Debemos cortar la transmisión del virus.

. Proteger a los adultos mayores y a los niños.

. Entender la cuarentena para que el virus circule lo menos posible.

. Lavémonos las manos, limpiemos celulares, limpiemos teléfonos, no estornudemos cerca a los demás, no trabajemos en pijama (Nos bañamos primero), usemos(servilletas, toallas desechables), tratémonos bien, colaborèmonos unos a los otros para vivir una vida familiar mas llevadera y armónica, hagamos ejercicio, busquemos actividades para realizar en casa, si tiene problemas respiratorios ( Aislarse un poco y no contaminar a los demás).

.Cuídate y preserva tu salud, que Dios los bendiga. Te desea Gustavo Alonso Gil Pineda.

ACTIVIDAD DE RECUPERACIÓN DEL PRIMER PERÍODO DEL 2020.

	INSTITUCIÓN EDUCATIVA MARÍA JESÚS MEJÍA
	AER. ACTIVIDADES ESPECIALES DE RECUPERACIÓN (AER)
CÓDIGO: DF-34	VERSIÓN: 01	PÁGINA: 1 de 2

Docente	GUSTAVO ALONSO GIL PINEDA.
Estudiante
Año	2020.

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA.

DESPUÉS DE LEER CUIDADOSAMENTE CADA ENUNCIADO, TACHE CON UNA X, ÚNICAMENTE LA RESPUESTA CORRECTA EN CADA CASO.

COMPETENCIA LECTORA

¿CÓMO SE FORMÓ EL SOL Y QUÉ LE SUCEDERÁ DENTRO DE MILLONES DE AÑOS?

Dependemos de nuestra estrella, el Sol. Cada mañana al girar la Tierra, el Sol despunta por el horizonte iluminando y calentando el paisaje. Sin el Sol no habría vida. Pero hace 5000 millones de años el Sol y sus nueve planetas no existían, los átomos de su cuerpo flotaban en una nube de gas y polvo entre las estrellas. La gigantesca nube estaba girando en el espacio. Algunos científicos creen que una estrella próxima pudo haber hecho explosión, arrojando materia en todas direcciones, una parte de ella penetró en la nube de gas, que permitió su compresión. El centro empezó a aumentar de tamaño al acumularse más materia en esa zona, al tiempo que la parte exterior de la nube se achataba. De pronto parecía una pizza con una bola en el centro; aquella bola era el Sol recién nacido, los científicos lo llamaron “protoestrella”. ¿Cómo se ingenió el Sol para dejar de ser una bola oscura de gas y convertirse en una estrella gigante? Sucedió a lo largo de miles y miles de años. A medida que la nube siguió contrayéndose, su temperatura aumentó, especialmente en el centro. Los gases de la protoestrella empezaron a brillar, y la temperatura liberada inundó de luz al nuevo sistema solar. El Sol se transformó en una estrella viva como otras tantas bolas de gas centellantes que vemos en el cielo nocturno. Al igual que los humanos, las estrellas crecen, envejecen y mueren: a esta altura el Sol es una estrella de mediana edad, los científicos calculan que aún le quedan de 5,000 a 6,000 millones de años. El Sol seguirá aumentando de tamaño hasta engullir a Mercurio y Venus. En nuestro planeta las temperaturas subirán una barbaridad, los océanos hervirán y la tierra se secará y se convertirá en un mundo rocoso. Luego el Sol irá perdiendo sus gases poco a poco, liberándolos en el espacio hasta que sólo quede el núcleo caliente del gigante rojo; quedará reducido a una estrella enana blanca; luego, después de millones de años se convertirá en una masa oscura de carbonilla.

1. ¿De qué trata el texto?

A. De la temperatura del Sol.

B. Del ciclo de vida del Sol.

C. De los beneficios del Sol.

D. Del movimiento del Sol.

2. Según el texto, ¿en qué se transformó el Sol?

A. En una estrella.

B. En un planeta.

C. En una nube de gas.

D. En una masa de carbón

3. Según el texto, ¿qué pasará con los océanos en el futuro?

A. Se secarán

B. Se recalentarán

C. Se separarán

D. Crecerán

4. Según el texto, ¿cuál es el destino de todas las estrellas?

A. Cambiar de lugar

B. Explotar

C. Caerse al mar

D. Morir

5. Según el texto, ¿qué le sucederá al final al planeta tierra?

A. Será masa líquida.

B. Aumentará de tamaño.

C. Será piedra.

D. Brillará mucho

COMPRUEBA LO QUE SABES.

6. El resultado de

(-x².y^-3). (x^-3.y²)^-2

^{---------------------------------------------}

(X³)^-3. (y^-2)². (x^-4.y^-3)^-1

Es:

A. x⁸/ y^7.

B. - x¹³/ y⁶.

C. - y¹³/ x⁶.

D. y⁸/ x⁷.

7. . Se realizó una encuesta en un colegio x, en un grado noveno sobre las edades de los estudiantes y se obtuvieron los siguientes resultados.

Con estos datos realizar:

A) Una tabla de distribución de frecuencias.

B) Un diagrama de barras y la ojiva.

8. Al racionalizar la expresión 3 / (√5 + √2),el resultado es:

A. 3. (√2 - √5).

B. 3. (√5 + √2).

C. - √5 + √2

D. √5 - √2

9. Mencionar los casos de congruencia de triángulos no rectàngulos y realizar un ejemplo con gráfica y medidas de cada uno de ellos, para ello utilizar su cuaderno o el internet.

CASOI:

CASOII:

CASOIII:

10. AL racionalizar 7.x / √x , el resultado es:

A. 7.√x

B. √7x

C. 7.√x / x

D. √7x / x

11.Al resolver la ecuación √x +4 - √x -1 = 1

A.5

B.6

C.4

D.3

12.Los prismas se clasifican en:

A. Tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro.

B. Triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal.

C. Triángulos, cuadriláteros, Pentágonos, hexágonos, heptágonos, octágonos, etc.

D. Cono, cilindro, esfera.

13.El extracto acuoso de Aloe Vera 50%, se envasa en frascos de vidrio ámbar con capacidad de 120 ml. Seleccionar cuál será la cantidad que expresa el volumen del extracto acuoso de aloe vera contenido en el frasco en decímetros cúbicos.

A.0.120 dm³

B.12 dm³

C.1.20 dm³

D.120000 dm³

14.. Dibujar un prisma pentagonal regular y señale cada uno de sus elementos.

GUÍA PARA REALIZAR LAS LECTURAS MATEMÁTICAS DEL SEGUNDO PERÍODO 2020.

TITULO DEL LIBRO: MATEMÁGICAS

AUTOR: NORMA MUÑOZ LEDO.

NOTA: CADA ESTUDIANTE CONSEGUIRÁ EL LIBRO Y DURANTE CADA UNO DE LOS CUATRO PERÍODOS SE REALIZARAN LECTURAS DE VARIOS CAPÍTULOS Y EL PROFESOR GUSTAVO ALONSO GIL PINEDA PROPONDRÁ UNA SERIE DE PREGUNTAS MATEMÁTICA PARA RESOLVER DESPUÉS DE UNA CUIDADOSA LECTURA, TRABAJOS QUE SERÁN ANALIZADOS Y CALIFICADOS CON EL FIN DE DESARROLLAR LAS COMPETENCIAS DE COMPRENSIÓN LECTORA, INTERPRETACIÓN, ARGUMENTACIÓN, COMUNICACIÓN, SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

MATEMÁTICAS MÁGICAS:

1.MENCIONE UNA RUTINA DIARIA QUE SE PRESENTÓ EN LA LECTURA.

2.¿EN DICHA LECTURA, EN QUE FORMA SE PLANTEA EL DERECHO A LA SEGURIDAD?

3.¿QUÉ ES UN FÍSICO MATEMÁTICO'

4.QUÉ ES UNA ECUACIÓN Y CUÁL ES SU OBJETIVO'

5.QUÉ IMPORTANCIA TENÍAN PARA FITO Y SU PAPÁ LAS LECTURAS DE LOS LIBROS?

6.¿CUÁL ES LA VELOCIDAD DE LA LUZ?

7.QUÉ DICE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD Y QUIÉN LA FORMULÓ?

8.PORQUÉ LA MATERIA ES UNA FORMA DE ENERGÍA?

9.¿CUÁNTAS CLASES DE ENERGÍAS EXISTEN?

10.¿QUÉ ES EL REPOSO?

11.¿QUÉ SIGNIFICA LA FÓRMULA E= M.C²

^{12.¿QUÉ OPERACIONES SE MENCIONAN EN MATEMÁTICAS?}

SEGUNDO PERÍODO DEL 2020.

SEMANA 1. DEL 20 DE ABRIL AL 24 DE ABRIL.

FORMA DE TRABAJO:

1. LUNES (Ir realizando el diagnòstico, la evaluciòn la realizarà en el master 2000 el día mièrcoles).

2. MARTES ( Analizar el video de la funciòn lineal, realizar el resumen y las actividades propuestas).

3.MIERCOLES Y JUEVES ( Estudiar las tablas de distribuciòn de frecuencias de datos agrupados).

4. VIERNES ( evaluciòn en el master 2000 sobre los tema analizados el martes, mièrcoles y jueves).

(A) DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICAS DEL SEGUNDO PERÍODO 2020.

RECOMENDACIONES:
1.DEBE PRESENTAR LA EVALAUCIÒN DIAGNÓSTICA EN EL MASTER 2000.
2.PUEDE REALIZAR CONSULTAS SOBRE LOS TEMAS EN INTERNET, TEXTOS O SUS FAMILIARES.

OBJETIVO. IDENTIFICA ALGUNOS DE LOS TEMAS A TRATAR EN EL SEGUNDO PERÍODO, RECONOCE LOS SABERES PREVIOS APLICADOS A LA SOLUCIÓN DE ALGUNAS SITUACIONES PROPUESTAS.

GRADO NOVENO: 9.2

PROFESOR: GUSTAVO ALONSO GIL PINEDA.

ESTUDIANTE:----------------------------------------------------- FECHA:-------------------------------------

1. Babe Ruth fue campeón de cuadrangulares 12 veces en la liga americana. El número de cuadrangulares que dio para ganar sus 12 títulos fue: 11, 29, 54, 59, 41, 46, 47, 60, 54, 46, 49, 46. Hallar la moda, la media y la mediana.

A. Moda=46, Mediana= 46.5, Media= 45.1

B. Moda=45, Mediana= 46.1, Media= 45.6
C. Moda=41.5, Mediana= 46, Media= 46.1
D. Moda=44, Mediana= 61, Media= 56

2. El valor de la Y, cuando x=2 en la ecuación de la recta Y - 2. x = 4, es:

A. Y= 4
B. Y= 8
C. Y= 0
D. Y= 2

3. Las medidas de un trapecio son B = base mayor= 5 cm, b = base menor= 4 cm, y h= altura= 2 cm. su àrea es:
A= (B+b). h/2

A. 20 cm²

B. 10 cm²

C. 9 cm²

D. 8 cm²

4. El àrea de un pentágono regular de 5 cm de lado y 3 cm de apotema es:
A= p x A_{p / 2 P= perìmetro}A_{p = apotema.}

A. 37 cm²

B. 38.5 cm²

C. 38 cm²

D. 37.5 cm²

5. Las rectas paralelas son aquellas que:

A. Se cortan en un punto.

B. Se unen en un punto.

C. Nunca se juntan

D. Se juntan en dos puntos.

6. Dos rectas son perpendiculares, cuando:

A. Se cortan en un punto.

B. Se cortan en varios puntos.

C. Forman un ángulo mayor de 90 grados.

D. Se cortan en un pinto y forman un ángulo recto.

7. Cuando dibujo èstas dos rectas:

a) Y= 2.x+3 y b) Y= 2.x+5, y las comparo observo que son:

A.Perpendiculares.

B. Se cortan en un punto.

C. Se cortan en dos puntos.

D.Paralelas.

(A) DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICAS DEL SEGUNDO PERÍODO 2020.

RECOMENDACIONES PARA EL GRADO 9.1 GEOMETRÍA:
1.COLOCA SU NOMBRE, EL GRADO, SU NÚMERO CELULAR, LOS EJERCICIOS : 2,3,4,5,6,7 Y ME LOS MANDAN AL CORREO ( gustavoalonsogil@hotmail.com).
2.PUEDE REALIZAR CONSULTAS SOBRE LOS TEMAS EN INTERNET, TEXTOS O SUS FAMILIARES.

OBJETIVO. IDENTIFICA ALGUNOS DE LOS TEMAS A TRATAR EN EL SEGUNDO PERÍODO, RECONOCE LOS SABERES PREVIOS APLICADOS A LA SOLUCIÓN DE ALGUNAS SITUACIONES PROPUESTAS.

GRADO NOVENO: 9.1

PROFESOR: GUSTAVO ALONSO GIL PINEDA.

ESTUDIANTE:----------------------------------------------------- FECHA:-------------------------------------

(B) LA FUNCIÒN LINEAL.
DEFINICIÒN: Una funciòn lineal es de la forma F(x)=Y= m.x+b; en donde m= pendiente de la recta; b= es el intercepto de la recta con el eje (Y), al realizar la gràfica.
Se llama funciòn lineal ya que siempre su gràfica es una lìnea recta.

1.Observar detalladamente el video relacionado con el link anterior, y realizar un resumen sobre el tema.
2.ACTIVIDAD PRÀCTICA: Realizar las gráficas en sus cuadernos de las siguientes funciones lineales: a) Y= 3.x +4 , b) 5+Y= 3.x en cada caso escribir los valores de m y b; Sabiendo que cada ecuaciòn es de la forma Y=m.x+b.

(C) DESCANSO
Ingresa al siguiente video.
Deténgase un rato y realiza los siguientes ejercicios físicos para ejercitar tu cuerpo y descansar tu mente.

(D) TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE DATOS AGRUPADOS.

Ingresa al siguiente video y presta mucha atención a cada paso de la explicación, recuerda tener tu calculadora a la mano par verificar los resultados y encontraras como se realiza fácilmente la tabla de distribución de frecuencias con los datos agrupados o por intervalos.

Usamos las tablas de frecuencias con datos agrupados cuando la variable toma un gran número de valores o es una variable continua. Para ello, se agrupan los diferentes valores en intervalos de igual amplitud, a los cuáles llamamos clases.

Aparecen además algunos parámetros importantes:

Límites de clase: cada clase es un intervalo que va desde el límite inferior, hasta el límite superior.
Marca de clase: es el punto medio de cada intervalo, y representa a la clase para el cálculo de algunos parámetros.
Amplitud de clase: es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior.

Los pasos para elaborar una tabla de frecuencias con datos agrupados, son los siguientes:

Hallar el rango(R): R = Xmax– Xmin
Hallar el número de intervalos (K). Si el problema no indica cuántos intervalos usar, se recomienda usar la regla de Sturgues: K = 1 + 3,322.log(n) ; siendo n el número de datos.
Determinar la amplitud de clase (A): A = R/K
Hallar el límite inferior y superior de cada clase, así como las marcas de clase.
Colocar los valores hallados en las columnas de la tabla de frecuencias, con el siguiente orden: clases (intervalos), marcas de clase, frecuencia absoluta, frecuencia acumulada, frecuencia relativa, frecuencia relativa acumulada. Además, se puede colocar la frecuencia porcentual y la frecuencia porcentual acumulada.

ACTIVIDAD 1. Realizar un resumen sobre el tema.

ACTIVIDAD 2. Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadística, calificado del 0 al 10, son las siguientes:

0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 10; 10.

Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias con 5 intervalos o clases.

Intervalo	Marca de clase	Frecuencia absoluta	Frecuencia acumulada	Frecuencia relativa	Frecuencia relativa acumulada
[ – )
[ – )
[ – )
[ – )
[ – ]
Total

SEMANA 2. DEL 27 DE ABRIL AL 1 DE MAYO.

FORMA DE TRABAJO.

PARA 9.2

1. LUNES (Estudian las LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: definición, LA MEDIA ARITMÉTICA: a) cuando los datos o sucesos no se repiten, b) cuando los datos o sucesos se repiten, LA MODA- Analizar cada uno de los ejemplos propuestos y resolverlos para practicar en una hoja.

2. MARTES (Analizar cuidadosamente los videos sobre la MEDIANA: a) cuando los datos no se repiten, b) cuando los datos se repiten- Realizar un resumen en su cuaderno.

3. MIÉRCOLES (Analizar cuidadosamente el video sobre PENDIENTE DE UNA RECTA, realizar el resumen en su cuaderno solo después de entenderlo- Realiza el ejercicio "ACTIVIDAD PROPUESTA" me lo envía al correo gustavoalonsogil@hotmali.com.

4.VIERNES (EVALUACIÓN: ingresar al master 2000: TEMAS DE LA PRIMERA SEMANA: CLAVE: documento de identidad+primera letra del apellido en minúscula, USUARIO: documento.

PARA 9.1

LUNES: (Enviar la evaluación diagnóstica segundo período los puntos 2,3,4,5,6,7 " los copio del bloc, los pego en word, marco las respuestas, los envío al correo gustavoalonsogil@hotmail.com).

MIÉRCOLES: (Analizar cuidadosamente el video sobre PENDIENTE DE UNA RECTA, realizar en su cuaderno el resumen solo después de entenderlo, realiza el ejercicio ACTIVIDAD PROPUESTA, me lo envía al correo gustavoalonsogil@hotmail.com).

(A) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda

LA MEDIA ARITMÉTICA.

a) LA MEDIA ARITMÉTICA CUANDO LOS DATOS O SUCESOS NO SE REPITEN.

si x1, x2, x3,..., xn representan los datos o sucesos observados, entonces:

=

La media aritmética= Suma de todos los valores / número de datos =

x1+ x2+x3+...+ xn / n

Ejemplo: Las notas obtenidas por Alexandra en el primer período, fueron: matemáticas 4.5; sociales 4; biología 3,7; español 4,2; inglés 3.5. Calcular la media aritmética.

Media aritmética =

= x1+ x2+x3+...+ xn / n = 4.5+4+3.7+4.2+3.5 / 5 = 3.98

b) CUANDO LOS DATOS O SUCESOS SE REPITEN.

Si x1, x2, x3,..., xn tienen frecuencias f1, f2, f3,..., fn, respectivamente, entonces:

La media aritmètica= x = x1. f1+ x2. f2+ x3. f3+...+ xn. fn / f1+f2+f3+...+fn

La siguiente tabla, ilustra las medidas de 63 varas de pino. calcular la media aritmética de sus medidas.

Largo (en m) xi	Frecuencia absoluta fi	Largo por Frecuencia absoluta xi. fi
5	10	5 x 10 = 50
6	15	6 x 15 = 90
7	20	7 x 20 = 140
8	12	8 x 12 = 96
9	6	9 x 6 = 54
	Frecuencia total = 63	430

LA MODA

Moda (Mo)

Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.

Ejemplo 1:

Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.

5, 7, 3, 3 , 7, 8, 3 , 5, 9, 5, 3 , 4, 3

La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)

Ejemplo 2:

20, 12, 14, 23, 78, 56, 96

En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.

LA MEDIANA.

a) Cuando los datos no se repiten.

Observa el siguiente vídeo y realiza un resumen sobre su contenido.

b) Cuando los datos se repiten.

Encontraràs un repaso de la media, la moda y la mediana.

ACTIVIDAD: realizar el ejercicio que se propone al final del vídeo en el cuaderno.

(B) DESCANSO: ESCUCHAR LA CANCIÓN DEL VIDEO.

(C) PENDIENTE DE UNA RECTA.

1.Analice cuidadosamente el vídeo y realice el resumen sòlo después de entenderlo por completo.

2.ACTIVIDAD PRÀCTICA: Determinar la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(2,5) y B(7, 9).

SEMANA 3. DEL 4 DE MAYO AL 8 DE MAYO.

FORMA DE TRABAJO.

PARA 9.2

1. LUNES (En (A) LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN: estudiar el recorrido o rango, la desviación media: cuando los datos no se repiten y cuando los datos se repiten, aprenderse las fórmulas en cada caso, y analizar los ejemplos propuestos, luego escribirlos en una hoja y resolverlos sin mirar al bloc y comparar resultados).

2. MARTES ( En (A) LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN: estudiar la desviación estandar o desviación típica: cuando los datos no se repiten y cuando los datos se repiten, aprenderse las fòrmulas empleadas en cada caso, y en una hoja escribir cada ejercicio y resolverlo, y comparar la respuesta con el bloc).

MIÉRCOLES ( Resolver la ACTIVIDAD PRÁCTICA y enviarla al correo gustavoalonsogil@hotmail.com).

4. VIERNES ( Analizar cada de los videos sobre las ecuaciones de una recta, y realizar un mapa conceptual con cada una de las ecuaciones , y un ejemplo de cada caso, y aprendérselo).

PARA 9.1

Durante la semana analizar los videos sobre las ecuaciones de una recta.

VIERNES ( realizar un mapa conceptual con cada una de las ecuaciones, y un ejemplo de cada caso, aprendérselo y enviarlos al correo gustavoalonsogil@hotmail.com).

(A) LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN.

Las medidas de dispersión pueden definirse como los valores numéricos cuyo objeto es analizar el grado de separación de los valores de una serie estadística con respecto a las medidas de tendencia central consideradas.

Medidas de dispersión absoluta son: el recorrido o rango, la desviación media, la desviación típica, la varianza , que se usan en los análisis estadísticos generales.

a) El recorrido o rango: La medida de dispersión más inmediata es el recorrido de la distribución estadística, también llamado rango o amplitud. Dada una serie de valores x₁, x₂, ..., x_n, su recorrido es la diferencia aritmética entre el máximo y el mínimo de estos valores:

Re= x_{i (}máx.) – x_i (mín.), siendo i= 1, 2, …, n

b) Desviación media: Como medida de dispersión más frecuentemente utilizada, la desviación media es la Diferencia entre el valor de cada uno de los datos observados y su media aritmética, Su formulación matemática es la siguiente:

1) Cuando los datos no se repiten:

La desviación media se representa por

DM= I X1- XMEDIAI+ I X2- MEDIAI+ … + I XN- XMEDIAI / N

DM= ∑ I Xi- XMEDIAI / N

EJEMPLO: Las estaturas en centímetros de un equipo de baloncesto son: 177, 176, 174, 173, 171, 170, 169, 168, 166, 160. Determinar su desviación media.

Madia=X= 177+176+174+173+171+170+169+168+166+160/10 = 170.4 cm

EQUIPO DE BALONCESTO.
ESTATURA.	DESVIACIONES
Xi	Xi_- x(MEDIA)	\|xi – x(MEDIA)\|
177	6.6	6.6
176	5.6	5.6
174	3.6	3.6
173	2.6	2.6
171	0.6	0.6
170	-0.4	0.4
169	-1.4	1.4
168	-2.4	2.4
166	-4.4	4.4
160	-10.4	10.4
		∑ = 38

DM= ∑ = 38/ 10 = 3.8

2) Cuando los datos se repiten:

La expresión de la desviación media es:

DM= f1.I X1- XMEDIAI+ f2. I X2- MEDIAI+ … + fn.I XN- XMEDIAI / f1+f2+…+fn

DM= ∑ fi . I Xi- XMEDIAI / ∑ fi

EJMPLO:

La s masas en kilogramos de un grupo de alumnos están en la siguiente tabla. Calcular su desviación media.

Masa (Kg) X_i	Frecuencia absoluta f_i	f_{i .}X_i	\|xi – x(MEDIA)\|	f_{i .}\|xi– x(MEDIA)\|
58	5	290	5.8	29
60	3	180	3.8	11.4
61	6	366	2.8	16.8
62	4	248	1.8	7.2
64	2	128	0.2	0.4
65	3	195	1.2	3.6
68	7	476	4.2	29.4
70	5	350	6.2	31
	∑= 35	∑= 2233		∑= 128.8

MEDIA= x1.f1+x2.f2+ …+xn.fn / f1+f2+…+fn = 2233/ 35 = 63.8

DESVIACIÒN MEDIA=DM= ∑ fi . I Xi- XMEDIAI / ∑ fi = 128.8 / 35 = 3.68

c) Desviación estándar o desviación típica: es quizá la medida de dispersión más utilizada en estadística, ya que no sólo destaca las pequeñas desviaciones sino también las grandes desviaciones.

La denotamos por S y se calcula por medio de la siguiente fórmula:

1)Cuando los datos observados no se repiten:

S= √∑(X_{i –}X(Media)²/n

EJEMPLO:

Calcular la desviación estándar o desviación típica de los datos de la siguiente tabla:( Del libro matemática práctica 9).

Estatura (cm) X_i	frecuencia absoluta f_i	DESVIACIONES.
Estatura (cm) X_i	frecuencia absoluta f_i	xi – x(MEDIA)	(xi – x(MEDIA) )²
164	1	-8.8	77.44
167	1	-5.8	33.64
168	1	4.8	23.04
180	1	7.2	51.84
185	1	12.2	148.84
∑= 864	∑= 5		∑= 334.80

Madia= X= 164+167+168+180+185/ 5= 864/ 5= 172.8

S = √∑ (X_{i –}X(Media)²/n = S = √334.80/5 = 8.18

2) Cuando los datos observados se repiten:

S= √ f_{i . ( Xi} – Xmedia)² / ∑ f_i

EJEMPLO: Calcular la desviación estándar o desviación típica de los datos de la siguiente tabla.

PESO	Frecuencia absoluta.	DESVIACIÒN.
X_i	fi	f_{i .}x_i	X_i - xmedia	(X_i – xmedia)²	f_i.(X_i – xmedia)²
60	3	180	-5.7	32.49	97.47
62	4	248	-3.7	13.69	54.76
64	2	128	-1.7	2.89	5.78
65	3	195	-0.7	0.49	1.47
68	7	476	2.3	5.29	37.03
70	5	350	4.3	18.49	92.45
	∑= 24	∑= 1577			∑= 288.96

Media=X= ∑ f_i
.x_i/∑f_i= 1577/ 24= 65.70

S= √ f_{i
. ( Xi} – Xmedia)² / ∑ f_{i =}√ 288.96 / 24 = 3.47

d) La varianza: se define como el cuadrado de la desviaciòn estàndar o desviaciòn tìpica.

Varianza= S²

EJEMPLO: Para el caso anterior:

Varianza= S²= (3.47)²= 12.04

ACTIVIDAD PRÁCTICA:

Cinco monedas son lanzadas simultáneamente 100 veces y se observó el número de caras de cada lanzamiento. El número de lanzamientos en los que se presentaron: 0, 1, 2 ,3, 4, 5 caras están representadas en la siguiente tabla:

Nùmero de caras	Número de lanzamientos	Desviaciòn.
Xi	fi	fi.Xi	X_i - xmedia	I X_i – xmedia I	fi. IX_i – xmedia I	(X_i – xmedia)²	f_i.(X_i – xmedia)²
0	4
1	14
2	34
3	30
4	16
5	2
	∑=	∑=			∑=		∑=

Determinar: el recorrido o rango, la desviación media, la desviación estándar o típica.

(B) DESCANSO: Descansa un rato y diviértete con tu familia.

(C) ECUACIONES DE LA RECTA:

1. ECUACIÓN DE LA RECTA CONOCIDOS DOS PUNTOS: después de observar un ejemplo, realiza un resumen en tu cuaderno.

2. ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE: analice un ejemplo del vídeo y realice un resumen.

3. ECUACIÓN PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN: después de analizar un ejemplo, realice el resumen en el cuaderno.

4. ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA DADOS DOS PUNTOS: analiza un ejemplo y realiza el resumen en tu cuaderno.

SEMANA 4. DEL 11 DE MAYO AL 15 DE MAYO.

FORMA DE TRABAJO.

PARA 9.1

MIÈRCOLES 13 DE MAYO( Clase de geometría a través de ZOOM de 9am a 10 am, condiciones para que dos rectas sean paralelas y dos rectas sean perpendiculares, realizar en una hoja cuadriculada la ACTIVIDAD PRÀCTICA: Dadas las siguientes ecuaciones lineales, analizar si las rectas son paralelas o perpendiculares L1: y= -5+7.x,
L2: 7.y+ x= 7.

Para reforzar el tema: observar el video sobre el tema.
Enviar la actividad al correo gustavoalonsogil@hotmail.com

PARA 9.2

LUNES 11 DE MAYO(En los métodos para resolver un sistema de ecuaciones de lineales 2x2: 1. Observar el video MÈTODO GRÀFICO: anota los pasos para legar a la gráfica, aprendérselos, resolver en una hoja cuadriculada la ACTIVIDAD PRÀCTICA.1 : encontrar el punto de corte del siguiente sistema de ecuaciones: 1. 2x+5y=4, 2. 3x+2y= -5.

MIÈRCOLES 13 DE MAYO( Clase de matemáticas a través del ZOOM de 10 am a 11:30 am : 1. Repaso del MÈTODO GRÀFICO, 2. Método de igualación, sustitución, reducción, 3. Condiciones para que dos rectas sean paralelas y perpendiculares, resolver la ACTIVIDAD PRÀCTICA.2 : Dadas las siguientes ecuaciones lineales, analizar si las rectas son paralelas o perpendiculares L1: y= -5+7.x,
L2: 7.y+ x= 7.

Para reforzar el tema: observar los videos sobre el tema.
Enviar las actividades 1 y 2 al correo gustavoalonsogil@hotmail.com

(A) MÉTODOS PARA RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2X2.

1. MÉTODO GRÁFICO: anota los pasos a seguir y resuelve en tu cuaderno uno de los ejemplos propuestos.(Aprenderte los pasos a seguir y la forma de graficar)

2.MÈTODO DE SUSTITUCIÒN, IGUALACIÒN, REDUCCIÒN, GRÀFICO, DETERMINANTES.
Después de analizar detalladamente cada método, realiza el resumen de cada uno de ellos.

- Resuelve por todos los métodos el sistema de ecuaciones: 2x+3y=8 5x+2y=9.

(B) DESCANSO:

1. 10 CLAVES PARA ACTIVAR TODO TU POTENCIAL. (Escucha el video y practìcalo a diario).

2. PON A PRUEBA TUS BAJOS. Escucha el siguiente video de mùsica.

(C) CONDICIONES PARA QUE DOS RECTAS SEAN PARALELAS Y DOS RECTAS SEAN PERPENDICULARES. (Observa el video detalladamente y realiza un resumen).

SEMANA 6. DEL 25 DE MAYO AL 29 DE MAYO.

FORMA DE TRABAJO.

PARA 9.1

JUEVES 28 DE MAYO( Clase de geometría a través de ZOOM de 9am a 10 am, " Àrea de las figuras planas", realizar un resumen en sus cuadernos y enviar todas las actividades que aún tienen pendientes).

Para reforzar el tema"observar el video àreas de figuras planas".

PARA 9.2.

JUEVES 28 DE MAYO( Clase de matemàticas y geometría a través de ZOOM

de 10am a 11:30 am, "Mètodo de los determinantes o regla de

Cramer y Àrea de las figuras planas", realizar un

resumen en sus cuadernos y enviar todas las actividades que

aùn tienen pendientes).

Para reforzar el tema"observar los videos: Mètodo de los determinantes o regla de Cramer y àreas de las

figuras planas".

(A) MÉTODO DE LOS DETERMINANTES O REGLA DE CRAMER: PARA RESOLVER UN SISTEMA DE TRES ECUACIONES SIMULTÁNEAS CON TRES INCÓGNITAS.

DE la forma: a1x+b1y+c1z = d1
a2x+b2y+c2z = d2
a3x+b3y+c3z = d3

ACTIVIDAD PRÁCTICA: resolver en el cuaderno por el método de los determinantes o método de Cramer.
1. 2x + y - 2z = 1
3x - 2y +z = 0
x + 3y -5z = 4

2.
x - y + 3z = -5
2x + 3y- 2z = 3
4x + y - 5z = -1

(B) ÀREAS DE FIGURAS PLANAS.

Aprenderse todas las fórmulas y resuelve los problemas que se plantean en el
CUESTIONARIO.

AYUDA: Analiza los siguientes videos para que entiendas bien el tema.

1. Áreas y perímetros de las figuras planas.

2. Àrea de figuras planas.

3. Fórmulas de las àreas de las figuras planas y problemas sobre el perímetro de figuras planas.

(C) DESCANSO: Descansa un rato y observa los mejores trailers de películas del 2020.

SEMANA 5. DEL 18 DE MAYO AL 22 DE MAYO.

FORMA DE TRABAJO.

Durante la semana, los estudiantes repasaran los temas analizados hasta el momento, y prepararan los trabajos que a la fecha no se han enviado y los dirigirán al correo gustavoalonsogil@hotmail.com

SEMANA 7. DEL 1 DE JUNIO AL 5 DE JUNIO.

FORMA DE TRABAJO.

PARA 9.2

Observa la solución de los problemas de los siguientes videos: "11 Problemas con sistemas de ecuaciones de ecuaciones", y "Problemas de ecuaciones simultàneas resueltos: Vuelo contra corriente"
DE GEOMETRÌA:

Analizar el video, "Clasificaciòn de los cuerpos geomètricos", realizar en sus cuaderno un mapa conceptual.

PARA 9.1.

Analizar DURANTE LA SEMANA, el video, "Clasificaciòn de los cuerpos geomètricos", realizar en sus cuaderno un mapa conceptual.

SEMANA 8. DEL 8 DE JUNIO AL 12 DE JUNIO DEL 2020.

FORMA DE TRABAJO.

Durante la semana, los estudiantes que no estén trabajando con las cartillas, enviar las

actividades que aún no han entregado, al correo (gustavoalonsogil@hotmail.com), espero

mucha responsabilidad durante la semana y queden sus notas al día. Gracias.

RECORDAR: estudiantes que trabajan con cartillas deben pedir a los acudientes que las

lleven a la institución durante la semana y las dejen en una bolsa marcada con nombre del

estudiante y grupo, en la portería.

RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DEL SEGUNDO PERÍODO

2020.

Docente	GUSTAVO ALONSO GIL PINEDA.
Estudiante
Asignatura	MATEMÁTICAS- Presentación del taller 20%- Desarrollo del taller 60%- sustentación y actitud 20%. Debe esforzarse por realizar bien el taller y presentarlo a tiempo.
Grado	NOVENO 9.1 9.2
Periodo	SEGUNDO.
Año	2020- Le deseo muchos éxitos en su recuperación.

PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA.

DESPUÉS DE LEER CUIDADOSAMENTE CADA ENUNCIDO SEÑALE ÚINICAMENTE LA RESPUESTA CORRECTA EN CADA CASO.

1. Las ecuaciones y = ax + b e y = a´x + b representan rectas paralelas si:

I) a= a´ II)b = b´ III)No tienen solución.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

2) Las ecuaciones Y = mx + n e Y = m´x + n´ representan rectas perpendiculares si:

I) m = - m´ II)m.m´= 1 III)m.m´= -1

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I Y II

3) El conjunto solución del sistema

1) 3x + 2y = 4

2) 2x - 3y= 7, es:

A) (2,1)

B) (1,2)

C) (2,-1)

D) (-2,1)

4) La solución del problema “Los valores de las entradas para una función de teatro son $ 2500 y $ 5000. Si se venden 275 entradas y se recaudan $ 1187500. ¿Cuántas entradas de cada valor se vendieron?”, es:

A) 100 y 175

B) 150 y 125

C) 200 y 75

D) 225 y 50

5) La solución del sistema de tres ecuaciones lineales

1) x – 2y – 3z = -6

2) 2x – 4y – z= -7

3) 2y – 5z = -1, es:

A) X =-1, y= 1, z= 1

B) X =1, y= 1, z= 1

C) X =2, y= 1, z= 1

D) X =1, y= 2, z= 1

6) Cuándo dos rectas en el plano cartesiano coinciden en todos sus puntos, significa que el sistema de ecuaciones 2X2 es:

A). Incompatible

B). Tiene una solución

C). Tiene infinitas soluciones

D).Tiene cuatro soluciones.

7) En una fiesta hay un total de 27 jóvenes. Sabemos que hay el doble de chicas que de chicos. Si llamamos x al número de chicos, indicar cuál de los siguientes sistemas te permite calcular el número de chicos y de chicas que hay:

A) x + y= 27, y = 2x

B) X + y = 27, x = 2y

C) x + 2y = 27, Y = x

D) 2x + y = 27, x= y

8. La pendiente de la recta que pasa por los puntos P (-2,3) y Q (5,6), es:

A.3/7

B.9/7

C.7/3

D.9/3

RECORDAR: la pendiente de la recta que pasa por los puntos P (x_1,y₁₎y Q (x_2,y_2),es:

m = y₂– y₁/ x₂- x₁ , condición: x₂≠ x₁

9. Hallar la media aritmética y la mediana del siguiente grupo de datos:

a.1, 4, 7, 6, 9.

Media aritmética:

Mediana:

b. 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2.

Media aritmética:

Mediana:

10. Los siguientes datos de muestras se han obtenido para el número de clientes diarios del almacén “El arriero finquero”: 25, 38, 20, 48, 29, 32, 24, 50. Calcula el rango, la desviación media y la desviación estándar o desviación típica.

11. Si el lado de un cuadrado aumenta al doble. ¿Qué ocurre con el área y su perímetro?

GUÍA PARA REALIZAR LAS LECTURAS MATEMÁTICAS DEL TERCER PERÌODO 2020.

TITULO DEL LIBRO: MATEMÁGICAS

AUTOR: NORMA MUÑOZ LEDO.

UNA NOCHE DE INSOMNIO.

1.¿QUÉ REQUISITOS NECESITAN FITO Y CATETO PARA QUE SALIERAN BIEN LOS ACTOS MÁGICO- MATEMÁTICOS?

2.¿CÓMO FITO CONFIRMA QUE LOS NÚMEROS SON MÁGICOS?

3.REPRESENTE CON VARIOS DIBUJOS EN CÓMIC CON SUS DIÁLOGOS RESPECTIVOS, UNA NOCHE DE INSOMNIO.

GUÍA PARA REALIZAR LAS LECTURAS MATEMÁTICAS DEL CUARTO PERÍODO 2020.

TITULO DEL LIBRO: MATEMÁGICAS

AUTOR: NORMA MUÑOZ LEDO.

EL SECRETO SE DESCUBRE.

1.¿QUÉ PARTE DEL SECRETO ES LA RUTINA RUTINA QUE HACE FITO AL LEVANTARSE?

2.¿QUÉ PARTE DEL SECRETO ES LA ORGANIZACIÓN DE LOS PUPITRES CADA DOS MESES?

3.¿QUÉ PARTE DEL SECRETO ES LA QUITADA DE LA GORRA EN EL SALÓN?

4.¿EL QUITARLE 4 PUNTOS EN ASEO Y LA PRESENTACIÓN PERSONAL A QUÉ PARTE DEL SECRETO SE REFIERE?

5.CUÁL ES EL CUADRADO DE 199874 Y A QUÉ PARTE DEL SECRETO CORRESPONDE?

6.PORQUÉ RAZÓN FITO SE OLVIDABA CONTÍNUAMENTE DE LAS TAREAS?

7.¿CUANDO ESTABA SÓLO Y DESESPERADO QUÉ HACIA?

8.¿AL NO PODER UTILIZAR EL CUERPO QUE OPERACIONES QUISO REALIZAR?

SEMANA N° 22 DE JULIO 6 A JULIO 10 DEL 2020.

ACTIVIDADES A REALIZAR EN MATEMÁTICAS.

GRADO: NOVENO DOS SEGUNDO PERÍODO 2020. RECUPERACIÓN.

PROFESOR: GUSTAVO ALONSO GIL PINEDA.

ESTUDIANTE:

1.MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

A) Las notas obtenidas por Alexandra en el primer período, fueron: matemáticas 4.5; sociales 4; biología 3,7; español 4,2; inglés 3.5. Calcular la media aritmética.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

B) Moda (Mo)

Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.

Ejemplo 1:

Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.

5, 7, 3, 3 , 7, 8, 3 , 5, 9, 5, 3 , 4, 3

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.REALIZAR UN MAPA CONCEPTUAL DE LA CLASIFICACIÓN DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS.

DESPUÉS DE ANALIZAR EL SIGUIENTE VIDEO:
"Clasificaciòn de los cuerpos geomètricos"

3.DETERMINAR LA PENDIENTE DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS A(2,5) Y B(7.9).

4.DADAS LAS SIGUIENTES ECUACIONES LINEALES, ANALIZAR SI LAS RECTAS SON PARALELAS O PERPENDICULARES EXPLIQUE EL POR QUE: L₁: Y= - 5 + 7.X L₂: 7.Y + X = 7

5.DADAS LAS ECUCIONES 1. 2x+5y=4, 2. 3x+2y= -5.

REALIZAR LAS GRAFICAS EN EL PLANO CARTESIANO DE CADA RECTA Y DETERMINAR SU PUNTO DE CORTE.

X
Y=

X
Y=

TUTORIAL DE MATEMATICAS CON GUSTAVO.

PESTAÑAS

Aplicaciones de matemáticas, grado noveno.

=

Moda (Mo)

10. Los siguientes datos de muestras se han obtenido para el número de clientes diarios del almacén “El arriero finquero”: 25, 38, 20, 48, 29, 32, 24, 50. Calcula el rango, la desviación media y la desviación estándar o desviación típica.

B) Moda (Mo)

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