PRIMER PERIODO DEL 2020.

TRANSVERSALIZACIÒN DE PROYECTOS CON EL ÀREA DE MATEMÀTICAS.

MENSAJE A NUESTRA COMUNIDAD POR LA EMERGENCIA DEL CORONAVIRUS A NIVEL MUNDIAL.

Colombia necesita, generar medidas para cuidar la población vulnerable, la vida y salud de todas las personas; de modo que los invito yo Gustavo Alonso Gil Pineda con gran aprecio hacia todos los ciudadanos que:

. Debemos cortar la transmisión del virus.

. Proteger a los adultos mayores.

. Extender la cuarentena para que el virus circule lo menos posible.

. Lavémonos las manos, limpiemos celulares, limpiemos teléfonos, no estornudemos cerca a los demás, no trabajemos en pijama (nos bañamos primero), usemos(servilletas, toallas desechables), tratémonos bien, colabore-monos unos a los otros para vivir una vida familiar mas llevadera y armoniosa, hagamos ejercicio, busquemos actividades para realizar en casa, si tiene problemas respiratorios( Aislarse un poco y no contaminar a los demás).

Cuídate y preserva tu salud, que Dios nos bendiga. Te desea Gustavo Alonso Gil Pineda.

RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DEL PRIMER PERÍODO 2020.

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

DESPUÉS DE LEER CUIDADOSAMENTE CADA ENUNCIADO, TACHE CON UNA X, ÚNICAMENTE LA RESPUESTA CORRECTA EN CADA CASO.

COMPETENCIA LECTORA

UN PLANETA DESCARTABLE.

La humanidad entera paga las consecuencias de la ruina de la tierra, la intoxicación del aire, el envenenamiento del agua, el enloquecimiento del clima y la dilapidación de los bienes mortales que la naturaleza otorga. Pero las estadísticas confiesan y los números traicionan: los datos, ocultos bajo el maquillaje de las palabras, revelan que es el veinticinco por ciento de la humanidad quien comete el setenta y cinco por ciento de los crímenes contra la naturaleza. Si se comparan los promedios del norte y del sur, cada habitante del norte consume diez veces más energía, diecinueve veces más aluminio, catorce veces más papel y trece veces más hierro y acero. Cada norteamericano hecha al aire, en promedio, veintidós veces más carbono que un hindú y trece veces más que un brasileño. Se llama suicidio universal al asesinato que cada día ejecutan los miembros más prósperos del género humano, que viven en los países ricos o que, en los países pobres, imitan su estilo de vida: países y clases sociales que definen su identidad a través de la ostentación y del despilfarro.

Las empresas más exitosas del mundo son también las más eficaces contra el mundo. Los gigantes del petróleo, los aprendices de brujo de la energía nuclear y de la biotecnología, y las grandes corporaciones que fabrican armas, acero, aluminio, automóviles, plaguicidas, plásticos y mil otros productos, suelen derramar lágrimas de cocodrilo por lo mucho que la naturaleza sufre.

Es la difusión internacional del progreso. Ya no se fabrica en Japón el aluminio japonés: se fabrica en Australia, Rusia, Brasil. En Brasil, la energía y la mano de obra son baratas y el medio ambiente sufre, en silencio, el feroz impacto de ésta industria sucia. Para dar electricidad al aluminio, Brasil ha inundado gigantescas extensiones de bosque tropical. Ninguna estadística registra el costo ecológico de este sacrificio.

Al fin y al cabo, es costumbre: otros muchos sacrificios sufre la floresta amazónica, mutilada día tras día, año tras año, al servicio de las empresas madereras, ganaderas y mineras. La devastación organizada va siendo más y más vulnerable al llamado pulmón del planeta.

1. El lenguaje figurado se caracteriza por introducir el doble sentido en los mensajes. Es un ejemplo de lenguaje figurado:

A. la ruina de la tierra.

B. El maquillaje de las palabras.

C. La dilapidación de los de los bienes mortales.

D .Los miembros más prósperos del género humano.

2. Según el texto, los miembros más prósperos del género humano se encuentran mayoritariamente en:

A .Los países del sur.

B. Los países del norte.

C. Estados Unidos.

D. Brasil.

3. La paradoja es una figura que presenta dos ideas opuestas en un mismo enunciado. Es un ejemplo de paradoja;

A. Las estadísticas confiesan y los números traicionan.

B. El enloquecimiento del clima y la dilapidación de los bienes mortales.

C. Países y clases sociales que definen su identidad a través ostentación y del despilfarro.

D. Las empresas más exitosas del mundo son también las más eficaces contra el mundo.

4. El autor, en la frase: los aprendices de brujo de la energía nuclear y de la biotecnología, quiere dar a entender que hay países en los que se hacen experimentos con la energía nuclear y la biotecnología:

A. Sin prever su impacto.

B. Sin justificar sus motivos.

C. Para ayudar a la humanidad.

D .Para destruir la humanidad.

5. El título de Un planeta descartable, y lo que en él se dice, señala hechos que:

A. ya acontecieron.

B. Están aconteciendo.

C. van a acontecer.

D. Podrían acontecer.

COMPRUEBA LO QUE SABES.

6. Elabora un diagrama que muestre la relación de inclusión entre los conjuntos numéricos(Números dígitos, naturales, enteros enteros, racionales, irracionales, reales).

9. El grado absoluto del término 5.x⁴.y⁹es:

^{------------- ,}

a². b⁵

A. 20

B. -6

C. 6

D. 25

10. Al aplicar la división sintética o regla de Ruffini para dividir 2x³ – 3x²-5x+1 entre x-2, obtenemos como cociente y como residuo:

A. Cociente 2x⁴ + x³ – 1, Residuo -2

B. Cociente 2x² +x – 1, Residuo -1

C. Cociente x³ + x² – 1, Residuo 2

D. Cociente x² – x + 2, Residuo 1.

11.

12. Resolver:

2(X+3) + 6X = 2(-2X + 1) +9

13-14-15.

16. Le pedimos a un grupo de 10 personas evaluar de 1 a 5 cierto programa de televisión, y los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Organizar los datos en una tabla, mostrando los cuatro tipos de frecuencias.

17.Calcula y expresa el resultado en metros

3 Km + 5 Hm + 7 Dm =

18. Utilizar el cuaderno de notas de clase o el Internet y escribir los tres casos de semejanza de triángulos y realizar un ejemplo de cada caso.

SEGUNDO PERÍODO 2020.

SEMANA 1- DEL 20 DE ABRIL AL 24 DE ABRIL.

FORMA DE TRABAJO:

1.LUNES (Ir realizando el diagnòstico, la evaluaciòn la realiza el jueves por el mater 2000)

2.MARTES (Analizar los puntos y líneas notables de un triángulos)

3.MIÈRCOLES Y JUEVES (Múltiplos de un número, números primos, números compuestos, descomposiciòn de un número en los factores primos).

4.VIERNES (realiza la evaluaciòn de los temas del día martes, miércoles y jueves en el master 2000).

(A) DIAGNÓSTICO REALIZADO A LOS ESTUDIANTES EN EL SEGUNDO PERÍODO DEL AÑO 2020.

RECOMENDACIONES: .Puedes ayudarte del Internet o de tu familia, para solucionar el diagnóstico
. La evaluación la presenta por medio del máster 2000.

OBJETIVO. IDENTIFICA ALGUNOS DE LOS TEMAS A TRATAR EN EL SEGUNDO PERÍODO, RECONOCE LOS SABERES PREVIOS APLICADOS A LA SOLUCIÓN DE ALGUNAS SITUACIONES PROPUESTAS.

GRADO OCTAVO: 8.1 8.2 8.3

PROFESOR: GUSTAVO ALONSO GIL PINEDA.

ESTUDIANTE:----------------------------------------------------- FECHA:-------------------------------------

1. ¿Cuáles de estos números son múltiplos de tres?

15 20 19 33 49 12

A. 15, 20, 19.
B. 15, 33, 12.
C. 19, 33, 12.
D. 33, 49, 12.

2. Calcula todos los divisores de los siguientes números:

Divisores de 30 y Divisores de 15

A. De 30= 1, 2, 5, 10, 15, 30 y de 15= 3, 5, 15.
B. De 30= 1, 5, 10, 30 y de 15= 3, 2, 5, 15
C. De 30= 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 y de 15= 1, 3, 5, 15.
D. De 30= 1, 3, 5, 6, 10, 15, 30 y de 15= 1, 5, 15.

3. ¿Cuáles de los siguientes números son primos?

5 12 13 15 19 47

A. 5, 12, 13, 15.
B. 13, 15, 19, 12.
C. 12, 15, 19.
D. 5, 13, 19, 47.

4. Descompón en factores primos: 60
A. 3. 5. 2²
B. 2. 5. 3²
C.2. 3. 5²
D. 2² . 3² . 5

5. Calcula: a) m.c.m. (20, 24, 36) y b) M.C.D. (48, 72, 84):

A. m.c.m= 3³. 5. 2² y M.C.D=3. 2
B. m.c.m= 2³. 5. 3² y M.C.D=3. 2²

C. m.c.m= 3. 5. 2 y M.C.D=2. 3²

D. m.c.m= 3.5³. 2 y M.C.D=3². 2²

6. En un triángulo rectángulo los lados que forman al ángulo recto se llama:

A. Hipotenusas.
B Vèrtices.
C. Catetos
D. Bisectrices.

7. Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 34 y 45 cm respectivamente.

A. 59. 1 cm aprox.
B. 55.2 cm aprox
C. 57.0 cm aprox.
D. 56. 4 cm aprox.

8. La línea trazada desde un vértice del triángulo hasta el punto medio del lado opuesto es la:

A) Bisectriz
B) Mediana
C) Mediatriz
D) Altura

9. La línea perpendicular que se levanta por el punto medio del lado de un triángulo es la:

A) Altura
B) Mediana
C) Bisectriz
D) Mediatriz

10. El resultado de (x + 2)², es:

A) 2x²+4x+4
B) x²+x+2
C) x²+4x+16
D) x²+4x+4

11. El resultado de (x + 2) (x + 3), es:

A) x²+x+6
B) x²+5x+6
C) x²+6x+6
D) x²+6x+5

12. El resultado de a²-b² /a-b, es:

A. a-b
B. -a-b
C. a+b
D. -a+b

13. El resultado de a³+b³/a+b, es:

A. a²+ a.b + b²
B. a+ a.b + b²
C. a - a.b+ b²
D. a^{2 -}a.b+ b²

(B )IDENTIFICACIÒN DE LOS PUNTOS Y LAS LÌNEAS NOTABLES DE UN TRIÀNGULO.

Oprimir en dicho link (ctrl + clic en el link) y te llevara al aprendizaje descrito.

INSTRUCCIONES PARA EL MANEJO PERSONAL DE LA ACTIVIDAD:

1. Dar un clic en la Introducción (en la pasta amarilla que esta en el círculo), de clic en la flecha de la derecha y realiza la actividad y luego verifica las respuestas en VALIDAR.

Cierra dicha ventana.

2. Pasa a los objetivos y escrìbelos en tu cuaderno, cierra dicha ventana.

3. Pasa a desarrollo, lee cuidadosamente cada una de las 9 actividades y desarrolla las que se deban desarrollar hasta que haya seguridad de que sean correctas sus respuestas.

4. Pasa al resumen y escribe en tu cuaderno el resumen que se propone en dicho tutorial.

5.Pasa a tareas y sòlo resuelve los ejercicios 1 y 2.

5.Al terminar realiza un repaso y una autoevaluaciòn seria del tema, repasa las partes en las que tengas dudas.

(C) MÙLTIPLOS DE UN NÙMERO, NÙMEROS PRIMOS, NÙMEROS COMPUESTOS, DESCOMPOSICIÒN DE UN NÙMERO EN LOS FACTORES PRIMOS.

RECOMENDACIÒN:

Ir a cada uno de los siguientes link, toma notas y realiza un resumen.

1. LOS MÙLTIPLOS DE UN NÙMERO. (Analizar el video).

2. NÙMEROS PRIMOS Y NÙMEROS COMPUESTOS. (Analiza el video).

3.DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN SUS FACTORES PRIMOS.(Analiza el video).

Al terminar realiza un repaso y realizate una autoevaluaciòn, y vuelve a las partes en las que tengas dudas.

SEMANA 2. DEL 27 DE ABRIL AL 1 DE MAYO.

FORMA DE TRABAJO.

1. LUNES (Analizar cuidadosamente el video CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD, realizar un resumen y aprendérselo- Realizar la APLICACIÓN PRÁCTICA)

(Analizar los videos MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO- LOS PROBLEMAS 1 Y 2, detenga cada video resuelva cada problema y lo compara con la solución).

2. MARTES (Analizar cuidadosamente los videos de MÀXIMO COMÙN DIVISOR DE TRES O MÀS NÙMEROS- LOS PROBLEMAS 1 Y 2, detenga cada video, resuelva cada problema y lo compara con la solución)

(Analiza los videos de del TEOREMA DE PITÀGORAS Y TEOREMA DE TALES, detiene cada video y en una hoja sigue el procedimiento paso a paso hasta obtener la conclusiòn deseada y luego comparar el resultado con el video).

3.JUEVES: (EVALUACIÓN: en el master 2000 sobre los temas LA SEMANA 1 segundo perìodo, CLAVE: documento de identidad + primera letra del apellido en minúscula, USUARIO: documento).

(A) CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD: realizar un resumen sobre el tema y aprenderlo.

APLICACIÒN PRÀCTICA: Realizar en el cuaderno: por cuáles números son divisibles 2346, 345, 246, 510, 245.

(B) MÌNIMO COMÙN MÙLTIPLO: después de analizar el vídeo, realiza un resumen y detenga el vídeo y resuelva los ejercicios propuestos.

PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO:

1. Problema 1(m.c.m).

2. Problema 2(m.c.m).

Después de observar cada vídeo, deténgalos y resuelvalos; en caso de tener dudas obsérvelos de nuevo paso a paso.

(C) MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE TRES O MÀS NÙMEROS : Después de analizar el vídeo, realizar un resumen y detenga el vídeo y resuelva los ejercicios propuestos.

PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR:

1 . Problema 1.

2. Problema 2.

Después de observar cada vídeo, deténgalos y resuelvalos; en caso de tener dudas obsérvelos de nuevo paso a paso.

(D) DESCANSO:

DEMOSTRACIÓN EN 20 MINUTOS DE EJERCICIO INTENSO CARDIO/TONIFICACIÓN DE STRONG BY ZUMBA

Descansa un rato y con tu familia o en solitario realiza los siguientes ejercicios que te despejan física y mentalmente.

(E) DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PITÀGORAS.

Observa el video detenidamente, saca un hoja cuadriculada y sigue el procedimiento paso a paso, hazlo dos veces. Realiza una autoevaluaciòn.

(F) DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE TALES.

Observa el video detenidamente, saca un hoja cuadriculada y sigue el procedimiento paso a paso, hazlo dos veces. Realiza una autoevaluaciòn.

SEMANA 3. DEL 4 DE MAYO AL 8 DE MAYO.

FORMA DE TRABAJO.

1. LUNES ( Observa cuidadosamente el video CONCEPTOS PREVIOS A LOS PRODUCTOS NOTABLES, aprendete las propiedades empleadas, despuès de observarlo escribes los ejercicios en una hoja, detienes el video, los resuelves y comparas las respuestas con el video).

2. MARTES( Observa cuidadosamente el video de PRODUCTOS NOTABLES, analiza cada caso de los productos notables y realiza un mapa conceptual con un ejemplo de cada caso y lo envias al correo gustavoalonsogil@hotmail.com).

3. JUEVES ( Observa cuidadosamente el video de COCIENTES NOTABLES, analiza cada caso de los productos notables y realiza un mapa conceptual con un ejemplo de cada caso y luego realiza los ejercicios propuestos).

(A) PRODUCTOS NOTABLES.

1. CONCEPTOS PREVIOS A LOS PRODUCTOS NOTABLES.

Observa el video muy detenidamente aprendete las propiedades empleadas y realiza los ejercicios propuestos antes que el video y luego compara sus respuestas.

2. PRODUCTOS NOTABLES.

Analiza cada caso de los productos notables y realiza un mapa conceptual con un ejemplo de cada caso.

3. EJERCICIOS: RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS EN TU CUADERNO.

1. (x + 2)² =

A) x²+4x+4
B) x²+2x+4
C) 2x²+4x+4
D) x²+4x+16

2. (x + 2). (x + 3) =

A) x²+5x+5
B) x²+6x+5
C) x²+5x+6
D) x²+x+6

3. (x + 1). (x – 1) =

A) 2X
B) x²-1
C) x-1
D) 0

4. (x – 1)² =

A) x²-2x+2
B) x²+1
C) x²-1
D) x²-2x+1

5. (n + 3). (n + 5) =

A) 3n²+8n+15
B) n²+8n+8
C) n²+8n+15
D) n²+n+8

6.Binomio al cubo (3x-2y)³

A)27X³+54X²Y+36XY²-8Y³

B) 27X³-54X²Y+36XY²-8Y

C) 27X³-54X²Y+36XY²-8Y³

D) 27X³-54X²Y+36XY-8Y³

^{(B) DESCANSO: LA MEJOR MÙSICA ELCTRÒNICA.}

^{Descansa y escucha la mùsica del video.}

(C) COCIENTES NOTABLES.

Observa detenidamente cada caso con el primer ejemplo, luego escriba el ejercicio propuesto y lo resuelve y luego lo compara con la solución del video.

Realiza un mapa conceptual con cada caso y un ejemplo de cada caso.

(E) 3. EJERCICIOS: RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS EN TU CUADERNO

Escribir el cociente sin realizar la división, aplica las anteriores fórmulas para cocientes notables.

1. x⁴-1 entre x²+1

2. 8m³+n⁶ entre 2m+n²

3. 64m⁶-343n⁹ entre 4m²-7n³

(D) ESCALAS: CONCEPTO DE ESCALAS, TIPOS DE ESCALAS.

SEMANA 4. DEL 11 DE MAYO AL 15 DE MAYO.

FORMA DE TRABAJO.

LUNES 11 de Mayo(Clase de matemáticas a través del ZOOM, para 8.1"De 9 am a 10:30 am", para 8.2 "De 11 am a 12:30 am", sobre: Repaso de conceptos previos a los productos notables, cocientes notables, Y ANÀLISIS DE COCIENTE DE LA SUMA O DIFERENCIA DE POTENCIAS IGUALES DE DOS CANTIDADES ENTRE LA SUMA O DIFERENCIA DE LAS CANTIDADES Y ESCALAS DE FIGURAS Y TIPOS DE ESCALAS; ademàs realizar la ACTIVIDAD PRÀCTICA.1 : Hallar el resultado de a⁵- b⁵/ a-b, y de a³+b³/ a-b.

ACTIVIDAD PRACTICA.2 : Hemos representado un procesador de ordenador a escala 5 : 1. Si en el dibujo una pieza hace 3.5 cm. Calcular cuánto hará en la realidad.

MARTES 12 de Mayo (Clase de matemáticas a travès del ZOOM para 8.3 " de 9 am a 10:30 am",

sobre: Repaso de conceptos previos a los productos notables, cocientes notables, Y ANÀLISIS DE COCIENTE DE LA SUMA O DIFERENCIA DE POTENCIAS IGUALES DE DOS CANTIDADES ENTRE LA SUMA O DIFERENCIA DE LAS CANTIDADES Y ESCALAS DE FIGURAS Y TIPOS DE ESCALAS; ademàs realizar la ACTIVIDAD PRÀCTICA.1 : Hallar el resultado de a⁵- b⁵/ a-b, y de a³+b³/ a-b.

ACTIVIDAD PRACTICA.2 : Hemos representado un procesador de ordenador a escala 5 : 1. Si en el dibujo una pieza hace 3.5 cm. Calcular cuánto hará en la realidad.

NOTA: si queda alguna duda, observar los videos sobre el tema.

MIÉRCOLES (Los grupos 8.1, 8.2, 8.3 enviar las dos actividades al correo gustavoalonsogil@hotmail.com )

(A) COCIENTES NOTABLES.

COCIENTE DE LA SUMA O DIFERENCIA DE POTENCIAS IGUALES DE DOS CANTIDADES ENTRE LA SUMA O DIFERENCIA DE LAS CANTIDADES.

CASO I: Para todo n par o impar aⁿ – bⁿes divisible por a-b.

CASO II: Para todo n par aⁿ – bⁿ divisible por a+b.

CASO III: Para todo n impar aⁿ + bⁿdivisible por a+b.

CASO IV: aⁿ + bⁿnunca es divisible por a-b.

PROPIEDADES:

1. Al desarrollar los cocientes notables el exponente del primer término irá disminuyendo de uno en uno a partir de (n-1) hasta cero, inclusive, mientras que el exponente del segundo término irá aumentando de uno en uno a partir de cero hasta (n-1) inclusive.

2. El desarrollo tiene n términos.

3. En los cocientes notables que tengan por denominador expresiones de la forma (x-y) los signos de los términos del desarrollo serán positivos.

4. En los cocientes notables que tengan por denominador expresiones de la forma (x+y) los signos de los términos del desarrollo serán alternadamente positivos y negativos.

VER EL SIGUIENTE VIDEO: aclararas asì

cualquier duda.

EJERCICIOS: Resolver en sus cuadernos:

1. x⁵ + y⁵entre x+y

2. x⁷-128 entre x-2

3. 625-x⁴ entre 5+x

(B) DESCANSO:

1.LEE Y RECONFORTA POR COMPLETO TU ÀNIMO:

-Dios no sólo bendice, él hace de ti una bendición para los que te rodean.

- Cada día que comienza es una nueva oportunidad.

Haz solo lo natural que DIOS hará lo sobrenatural.

- Entrega tu amor más grande a quien aunque no sabe de amor, lo necesita más que nadie.

-Cuando das o entregas algo de corazón, no te preocupes que Dios te recompensara con el doble.

-No le pidas a Dios que haga tu vida más fácil, pídele que te haga una persona más fuerte para enfrentar y vencer los retos.

-Recuerda que lo que es "imposible" para los hombres, es "posible" para Dios.

2.RUTINA DE FLEXIONES : MUJERES Y HOMBRES.

(B) ESCALAS EN LAS FIGURAS , TIPOS DE ESCALAS Y

EJEMPLOS.

- Después de observar detalladamente el video, realiza un mapa conceptual.

- ACTIVIDAD DE APLICACIÓN: RESOLVER EN SU CUADERNO LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:

1. El ancho real de una autovía es de 24 metros. Si el plano en el que se encuentra dibujada esta a escala de 1 : 200, ¿Cuántos milímetros tendrá de ancho en el dibujo? Respuesta: 120 milímetros.

2. A qué escala estará dibujado el plano de un instituto, si sabemos que la puerta principal de entrada tiene de ancho 3.40 metros y en plano hemos medido con la regla 68 milímetros. Solución E 1:50

^{SEMANA 6. DEL 25 DE MAYO AL 29 DE MAYO.}
^{FORMA DE TRABAJO.}
MARTES 26 de Mayo(Clase de matemáticas a través del

ZOOM, para 8.1"De 9 am a 10:30 am", para 8.2 "De 11 am a

12:30 pm", para 8.3 el dìa MIÈRCOLES 27 de "De 9 am a

10:30 am, sobre: gràficas estadìsticas y àreas de figuras

planas; realizar un resumen en sus cuadernos sobre el tema).

RECORDAR: enviar las actividades que tienen pendientes.

(A) CONSTRUCCIÓN DE TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS.( Diagrama de barras, polígono de frecuencias absolutas y diagrama circular o de pastel).

Observa detenidamente el video y realiza un resumen sobre el tema en tu cuaderno.

ACTIVIDAD DE APLICACIÓN: Resolver los siguientes situaciones:

1. Luis dio cuatro vueltas alrededor de una pista de atletismo. El tiempo que él empleó en dar cada vuelta se muestra a continuación.

VUELTA	TIEMPO EMPLEADO
Primera vuelta	4 minutos y 15 segundos
Segunda vuelta	5 minutos y 45 segundos
Tercera vuelta	3 minutos y 30 segundos
Cuarta vuelta	4 minutos y 45 segundos

El tiempo total que empleo Luis en dar las cuatro vueltas alrededor de las pista fue de:

a) 16 minutos

b) 16 minutos y 30 segundos

c) 17 minutos

d) 18 minutos y 15 segundos

2. Sí en un diagrama circular se representó las preferencias de los estudiantes de grado octavo de un colegio, por cada una de las asignaturas así: Matemáticas 33%, español 17%, Sociales 28%, ciencias 22%. Hallar el número de estudiantes que escogió cada si el total de estudiantes es 75 y realizar la representación gráfica.

3. A un grupo de excursionistas se les preguntó sobre los 6 meses del año en los cuales preferían viajar. Sus respuestas aparecen en la siguiente tabla:

MESES X_i	CONTEO	FRECUENCIA ABSOLUTA f_a	FRECUENCIA ACUMULADA F_a	FRECUENCIA RELATIVA fr	FRECUENCIA ACUMULADA PORCENTUAL Fr
JULIO	3
AGOSTO	5
SEPTIEMBRE	7
OCTUBRE	4
NOVIEMBRE	6
DICIEMBRE	10
		∑=		∑=

a. Completa la tabla de distribución de frecuencias.

b. Realiza un diagrama de barras, un polígono de frecuencias absolutas, un diagrama circular o de pastel.

(B) DESCANSO: Descansa un rato y comparte con tu familia las siguientes dinámicas. 20 JUEGOS PARA REALIZAR EN GRUPO.

(B) ÀREAS DE FIGURAS PLANAS.

Aprenderse todas las fórmulas y resuelve los problemas que se plantean en el
CUESTIONARIO.

AYUDA: Analiza los siguientes videos para que entiendas bien el tema.

1. Áreas y perímetros de las figuras planas.

2. Àrea de figuras planas.

3. Fórmulas de las àreas de las figuras planas y problemas sobre el perímetro de figuras planas.

SEMANA 5. DEL 18 DE MAYO AL 22 DE MAYO.

FORMA DE TRABAJO.

Durante la semana, los estudiantes repasaran los temas analizados hasta el momento, y prepararan los trabajos que a la fecha no se han enviado y los dirigirán al correo gustavoalonsogil@hotmail.com

SEMANA 7. DEL 1 DE JUNIO AL 5 DE JUNIO DEL 2020.

FORMA DE TRABAJO.

Analizar los videos: 1. " TRIÁNGULO DE PASCAL Y BINOMIO DE NEWTON", cuando termine de

verlo, en una hoja escribir los ejercicios, los resuelve coloca de nuevo el video y comparà los

resultados.

2. Repasar las àreas de las figuras planas y luego observar detenidamente el video: "VOLUMEN DE

LOS CUERPOS GEOMÈTRICOS", tomar foto a cada figura y fòrmula.

SEMANA 8. DEL 8 DE JUNIO AL 12 DE JUNIO DEL 2020.

FORMA DE TRABAJO.

Durante la semana, los estudiantes que no estén trabajando con las cartillas, enviar las

actividades que aún no han entregado, al correo (gustavoalonsogil@hotmail.com), espero

mucha responsabilidad durante la semana y queden sus notas al día. Gracias.

RECORDAR: estudiantes que trabajan con cartillas deben pedir a los acudientes que las

lleven a la institución durante la semana y las dejen en una bolsa marcada con nombre del

estudiante y grupo, en la portería.

GUÍA PARA REALIZAR LAS LECTURAS MATEMÁTICAS DEL SEGUNDO PERÍODO 2020.

TITULO DEL LIBRO: LA SELVA DE LOS NÚMEROS.

AUTOR: RICARDO GÓMEZ.

NOTA: CADA ESTUDIANTE CONSEGUIRÁ EL LIBRO EN INTERNET Y DURANTE CADA UNO DE LOS CUATRO PERÍODOS SE REALIZARAN LECTURAS DE VARIOS CAPÍTULOS Y EL PROFESOR GUSTAVO ALONSO GIL PINEDA PROPONDRÁ UNA SERIE DE PREGUNTAS MATEMÁTICA PARA RESOLVER DESPUÉS DE UNA CUIDADOSA LECTURA, TRABAJOS QUE SERÁN ANALIZADOS Y CALIFICADOS CON EL FIN DE DESARROLLAR LAS COMPETENCIAS DE COMPRENSIÓN LECTORA, INTERPRETACIÓN, ARGUMENTACIÓN, COMUNICACIÓN, SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

LA TORTUGA TUGA:

1.¿CUÁLES RELACIONES SE MANEJAN EN LA LECTURA?

2.ENTRE QUIENES SE ESTABLECIERON LAS RELACIONES?

3.¿PORQUÉ SE VOLVIÓ SABIA LA TORTUGA?

GUÍA PARA REALIZAR LAS LECTURAS MATEMÁTICAS DEL TERCER PERÍODO 2020.

TITULO DEL LIBRO: LA SELVA DE LOS NÚMEROS.

AUTOR: RICARDO GÓMEZ.

NOTA: CADA ESTUDIANTE CONSEGUIRÁ EL LIBRO Y DURANTE CADA UNO DE LOS CUATRO PERÍODOS SE REALIZARAN LECTURAS DE VARIOS CAPÍTULOS Y EL PROFESOR GUSTAVO ALONSO GIL PINEDA PROPONDRÁ UNA SERIE DE PREGUNTAS MATEMÁTICA PARA RESOLVER DESPUÉS DE UNA CUIDADOSA LECTURA, TRABAJOS QUE SERÁN ANALIZADOS Y CALIFICADOS CON EL FIN DE DESARROLLAR LAS COMPETENCIAS DE COMPRENSIÓN LECTORA, INTERPRETACIÓN, ARGUMENTACIÓN, COMUNICACIÓN, SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

UN NEGOCIO EN MEDIO DE LA SELVA:

1.¿CÓMO SE REFLEJA LA SEGURIDAD DE TORTUGA?

2.¿PARA QUÉ SIRVE ORDENAR LOS ELEMENTOS DE UN CONJUNTO'

3.CUÁLES SON LOS FINES, DE ORDENAR LOS ANIMALES DE LA SELVA?

GUÍA PARA REALIZAR LAS LECTURAS MATEMÁTICAS DEL CUARTO PERÍODO 2020.

TITULO DEL LIBRO: LA SELVA DE LOS NÚMEROS.

AUTOR: RICARDO GÓMEZ.

LA NADA SIEMPRE SIRVE.

1. ¿QUÉ ES EL CERO?

2.¿CÓMO SE ESCRIBEN LOS NÚMEROS: 10, 11, 12, ...?

3.¿CÓMO SE ESCRIBEN: 9 DECENAS Y SEIS?

4.¿CÓMO SE ESCRIBEN: UNA DECENA, 2 DECENAS, 3 DECENAS, 4 DECENAS, 5 DECENAS, ETC.?

TERCER PERÌODO 2020.

FACTORIZACIÓN

DEFINICIÓN: factorizar un polinomio consiste en expresarlo como el producto indicado de dos o más factores.

CASO I: A. FACTOR COMÚN MONOMIO.
1.a²+2a=a.(a+2)

a²/a=a^2-1=a

2a/a=2

2.10b-30ab²= 10.b. (1 – 3.ab)

10b/10b = 1 30ab²/10.b = 3a.b

3. 18. m.x.y2 – 54 m².x².y² + 36.m.y² = 18.m.y². (x – 3.m.x² + 2)

18. m.x.y2/18.m.y²= x 54 m².x².y²/18.m.y²= 3.m.x² 36.m.y²/18.m.y²= 2

EJERCICIOS DE APLICACCIÓN.

Factorizar:
1. 3a³- a².

2. 2a²x + 6ax².

3. 14x²y²- 28.x³+ 56.x⁴

CASO I. B. FACTOR COMÚN POLINOMIO.

1. X(a+b)+m(a+b)= (a+b).(x+m)

x. (a + b)/ (a + b) = x m. (a + b)/ (a + b) =m

2. 2x(a-1) - y(a-1)= (a-1).(2x-y)

2x. (a – 1)/ (a – 1)= 2x y. (a – 1)/ (a – 1)= y3. 2x(x+y+z)-x-y-z = 2x(x+y+z)-(x+y+z)=

= (x+y+z).(2x-1)

2x.(x+y+z)/ (x+y+z) = 2x (x+y+z)/ .(x+y+z) = 1

EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

Factorizar:

1. a.(x+1)+b.(x+1).

2. 2x.(x-1)+3y.(x-1).

3. –m-n+x(m+n).

CASO II.FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS.

a. Agrupo los términos.

b. Saco factor común monomio.

c. Saco factor común polinomio.

1. ax+bx+ay+by = (ax+bx)+(ay+by)

= x.(a+b) +y.(a+b)

= (a+b).(x+y)

2. 3. m²- 6.m.n + 4.m – 8.n = (3.m²- 6.m.n) + (4.m – 8.n)

3m.(m-2n)+4(m-2n)=

(m-2n).(3m+4).

EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

Factorizar:

1. am-bm+an-bn

2. 3.m- 2.n- 2.n.x⁴+ 3.m.x⁴

3. 4.a.m³- 12.a.m.n – m²+ 3.n

CASO III. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO.

1. (a + b)²= a²+ 2.a.b + b²

2. (a – b)²= a²- 2.a.b + b²

3. x²+ 2.x.y + y²= (x + y)²

4. x²- 2.x.y + y²= (x - y)²

EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

Factorizar:

1. x²- 2.x + 1.

2. 36+12.m²+m⁴

3. a⁴-a².b²+b⁴/4

CASO IV. DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS.

1. x²- y²= (X+Y). (X-Y).

2.16x²- 25y²= (4x + 5y). (4x - 5y)

3. a²/4 – b⁴/9 = (a/2 + b²/3). (a/2 - b²/3).

4. (a+x)²- (x+2)²= [ (a+x)+ (x+2)]. [(a+x)- (x+2)]

EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

Factorizar:

1.9 – b²

2.25 – 36.x⁴

3.1/16 – 4.x²/49

4.(a+b)²- c²

COMBINACIÓN DE LOS CASOS III Y IV.

Se presentan: trinomio cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados perfectos.

1. a²+ 2.a.b + b²- c²= (a²+ 2.a.b + b²) - c²= (a + b)²- c²=

[(a + b)+ c]. [(a + b)- c]

2. 9. a²- x²+ 2.x -1 = 9.a²- (x²- 2.x +1) = 9.a²- (x- 1)²=

[3.a+(x- 1)]. [3.a-(x- 1)]

EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

Factorizar:

1. n²+ 6.n + 9 - c²

2. a²+ 6.a.y + 9.y² – 4.x²

3. 1 - a²- 9.n²- 6.a.n

CASO V. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR SUMA Y RESTA.

.Se completa el trinomio cuadrado sumando y restando una expresión.

. Se obtiene combinación de los casos III y IV.

Factorizar.

1.X⁴+ x².y²+ y⁴.

X⁴+ x².y²+ y⁴

+ x².y² - x².y²

--------------------------

X⁴+ 2.x².y²+ y⁴- x².y² (X⁴+ 2.x².y²+ y⁴)- x².y² =

( x²+y²)² - x².y²=

[( x²+y²) + x.y]. [( x²+y²) - x.y]

2.4 a⁴+8.a².b²+9. b⁴.

4 a⁴+8.a².b²+9. b⁴.

+4.a².b² -4.a².b²

-----------------------------------------

4 a⁴+12.a².b²+9. b⁴ - 4.a².b²

(4 a⁴+12.a².b²+9. b⁴) - 4.a².b²= (2.a²+3.b²)² - 4.a².b²=

[(2.a²+3.b²)+2.a.b].[ (2.a²+3.b²) - 2.a.b]

EJERCICIOS DE APLICACIÓN.
Factorizar:

1. m⁴+m².n²+n⁴.

2. a⁴+2.a²+9.

3. x⁸+4x⁴.y⁴+16y⁸.

SUMA DE DOS CUADRADOS.

.Completo el trinomio cuadrado perfecto por suma y resta.

1. Factorizar

a⁴+4.b⁴. a⁴ +4.b⁴.

4. a². b² -4.a². b²

----------------------------------------

a⁴ +4.a². b² +4.b⁴ -4. a². b²

(a⁴ +4.a². b² +4.b⁴ ) -4. a². b²

(a² +2.b²)²-4. a². b²= [(a² +2.b²)+2. a. b]. [(a² +2.b²)-2. a. b]

EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

Factorizar:

1.X⁴+64.Y⁴

2. 4.X⁸+Y⁸

3. 64+a¹²

CASO VI. TRINOMIO DE LA FORMA x²+bx+c.

.El primer término es una letra cualquiera elevada al cuadrado.

.El segundo término tiene la misma letra que el primer término con exponente igual a la raíz cuadrada del primero su coeficiente es un número positivo o negativo.

. El tercer término es independiente de dicha letra.

RECOMENDACIONES PARA LA SOLUCIÓN:

1. Se escriben dos paréntesis que multiplican.

2. El primer término en cada uno es la raíz cuadrada del primer término.

3. El sigo del primer paréntesis es el signo del segundo término.

4. El signo del segundo paréntesis es el producto: segundo signo x

El tercer signo.

5. Se descompone el término independiente: busco 2 números que multiplicados den (c) y sumados o restados (b).

Ejemplo 1:

x² + 7x + 10

R :( x + 5) (x + 2)

Ejemplo 2:

n² + 6n – 16

R: (n + 8) (n – 2)

Ejemplo 3:

a² + 42a + 432

R: (a + 24 ) (a + 18)

CASOS ESPECIALES

Ejemplo 1

X⁸ – 2x⁴ – 80

R: (x4 – 10) (x4 + 8)

Ejemplo 2:

(m – n)² + 5(m – n) – 24

R: (( m – n) + 8 ) ((m – n) – 3 )

( m – n + 8 ) (m – n – 3 )

Ejemplo 3:

m² + abcm – 56a²b²c²

R: ( m + 8abc ) (m – 7abc)

CASO VII TRINOMIO DE LA FORMA ax² + bx + c

Ejemplo 1:

2x² + 3x – 2

(2) 2x² +(2) 3x –(2) 2

= 4x² + (2) 3x – 4

= (2x + 4 ) (2x – 1 )

2 x 1

R= (x + 2) (2x – 1)

Ejemplo 2:

16m + 15m² – 15

15m²+ 16m – 15

15(15m²)+ (15) 16m – (15) 15

= 225m² + (15) 16m – 225

= (15 m + 25) (15 m – 9)

5 x 3

R= (3m + 5) (5m – 3)

Ejemplo 3:

30x² + 13x –10

(30) 30x2 + (30) 13x – (30) 10

900x² + (30)13x – 300

= (30x + 25) (30 x – 12)

5 x 6

= (6x + 5) (5x – 2)

CASOS ESPECIALES

Ejemplo 1:

6x⁴ + 5x² – 6

(6) 6x⁴ + (6)5x² – (6) 6

36x⁴+ (6)5x² – 36

= (6x²+ 9 ) (6x² – 4 )

3 x 2

= (2x²+ 3) (3x² – 2)

Ejemplo 2:

6m² – 13am – 15a²

(6) 6m² – (6) 13am – (6)15a²

36m² – (6) 13am – 90 a²

= (6m – 18a ) (6m + 5a )

6 x 1

= (m – 3a ) (6m + 5a)

Ejemplo 3:

18a² + 17 ay – 15y²

(18) 18a² + (18)17 ay – (18) 15y²

324a² + (18) 17ay – 270y²

= (18a + 27 ) (18a – 10 )

9 x 2

= (2a + 3y) (9a – 5y)

CASO VIII

CUBO PERFECTO DE BINOMIOS

6. Ejemplo 1:

7. a³ + 3a² + 3a + 1

8.                  Raíz cúbica de a³ =  a
Raíz cúbica de 1   = 1
Segundo término= 3(a)²(1) = 3a²
Tercer término     = 3(a)(1)² = 3a

10. R: (a + 1)³

11.

12. Ejemplo 2:

13.

14. 64x⁹ – 125y¹²– 240x⁶y⁴+ 300x³y⁸

15.              64x⁹– 240x⁶y⁴+ 300x³y⁸– 125y¹²
Raíz cúbica de 64x⁹ = 4x³
Raíz cúbica de 125y¹²  = 5y⁴
Segundo término= 3(4x³)²(5y⁴) = 240x⁶y⁴
Tercer término     = 3(4x³)(5y⁴)² = 300x³y⁸

16.

17. R: ( 4x³ – 5y⁴ )³

18.

19. Ejemplo 3:

20. 125x¹²+ 600x⁸y⁵+ 960x⁴y¹⁰ + 512y¹⁵

21.              Raíz cúbica de 125x¹² = 5x⁴
Raíz cúbica de 512y¹⁵   =8y⁵
Segundo término= 3(5x⁴)²(8y⁵) =600x⁸y⁵
Tercer término     = 3(5x⁴)(8y⁵)² =960x⁴y¹⁰

22.

23. R: ( 5x⁴ + 8y⁵ )³

24.

25.

26.

CASO IX

SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS

Ejemplo 1:

27. 1 + a³

28. (1 + a) (1² – 1(a) +( a)²)

29. R:(1 + a) (1 – a + a²)

30.

31.

32. Ejemplo 2:

33.

34. x³ – 27
(x – 3 ) ((x)² + (x)3 + (3)²)

35. R: (x – 3 ) (x² + 3x + 9)

36.

37.

38. Ejemplo 3:

39.

40. x⁶ – 8y¹²
(x² – 2y⁴) ((x²)²+ (x²)(2y4)+ (2y⁴)²)

41. R: (x² – 2y⁴) (x⁴+ 2x² y⁴+ 4y⁸)

42.

CASOS ESPECIALES

43. Ejemplo 1:

44. 1 + (x + y)³

45. (1 +(x + y) (1² – 1(x + y) +(x + y)²)

46.

47. R:(1 + x + y) (1 – (x + y) + (x + y)²)

48. (1 + x + y) (1 – x – y + x² + 2xy + y²)

49.

50. Ejemplo 2:

51. (m – 2)³+ (m – 3)³

52. ((m – 2) + (m – 3) ((m – 2)² – ((m – 2) (m – 3) + (m – 3)²)

53.

54. R: (m – 2+ m – 3) ((m² – 4m + 4) – ((m – 2) (m – 3)) + (m² – 6m + 9))

55. (2m – 5) (m² – 4m + 4) – (m²– 3m – 2m + 6) + (m² – 6m + 9))

56. (2m – 5) (m² – 4m + 4– m²+ 3m + 2m – 6 + m² – 6m + 9)

57. (2m – 5) (m² – 5m +7)

58.

59. Ejemplo 3:

60.

61. (x – y)³ – 8

62. ((x – y) – 2) ((x– y)²+ 2(x – y) + (2)²)

63.

64. R: (x – y– 2) (x² – 2xy+ y² + 2x– 2y + 4)

CASO X

SUMA O DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS IGUALES

Ejemplo 1:

a⁵ + 1

a⁵ + 1 = a⁴ – a³ + a² – a + 1

a + 1

Ejemplo 2:

m⁷ – n⁷

m⁷ – n⁷ = m⁶ + m⁵n + m⁴n² + m³n³ + m²n⁴+ mn⁵ + n⁶

m – n

Ejemplo 3:

x⁷ + 128

x⁷ + 128 = x⁶ – 2x⁵ + 4x⁴ – 8x³ +16x² – 32x + 64
x + 2

RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS DEL SEGUNDO PERÍODO 2020..

RESOLVER:

1. Resuelve los siguientes cuadrados de binomios: a) (x + 8 )² b) (3w - 6 )² c) (2x² + 3y³ )²

2. . Resuelve las siguientes sumas por su diferencia: a) ( x - 5 )(x + 5 ) b) ( 2 m + 7 )( 2m – 7)

c) (3

+ 4b⁴) (3

– 4

)

3. . Resuelve los siguientes productos de dos binomios con un término común: a) ( x + 8 ) ( x + 4 )

b) ( k - 7 ) ( k + 10 ) c) ( m + 5 ) ( m - 9 )

4. Resuelve los siguientes cubos de binomio: a) (x + 3)³ b) (3m – 2n)³ c) (x² + y⁴ )⁴

5. Resolver la siguiente diferencia del cuadrado de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades:

X²- 1 / X - 1

6. Resolver la siguiente suma de dos cantidades al cubo dividido entre la suma de las cantidades:

m³. r³+ 1 / m. r+ 1

7. Resolver la diferencia de dos cantidades al cubo, entre la diferencia de dichas cantidades:

a³. b⁶- 1 / a. b²- 1

8. Aplicar en cada caso la regla de Ruffini o División Sintética:

X⁵ – 2x⁴ + x³– 2x² – 2x + 4 / x – 2

5x⁴+ 21x³ – x + 17 / x + 4

Dado el Triángulo de Pascal:

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

9. Utilizar el Triángulo de Pascal, para resolver los siguientes binomios elevados a una potencia:

(2m² – 3n³)⁵=

(4x³ + 5y⁴)⁶ =

10. Calcula, El Mínimo común múltiplo m.c.m. (20, 24, 36):

A) 30

B) 360

C) 60

D) 180

11. Resolver los siguientes problemas relacionados con el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

a) En la tienda de Manuel hay una caja con 12 naranjas y otra con 18 peras. Manuel quiere distribuir las frutas en cajas más pequeñas de forma que:

todas las cajas tienen el mismo número de frutas,
cada caja sólo puede tener peras o naranjas y
las cajas deben ser lo más grande posible.
¿Cuántas frutas debe haber en cada caja?

b)Seis amigos salen de viaje en dos carros. Como el viaje es largo, deciden cambiar de conductor cada 240 Km en uno de los carros, y, en el otro, cada 90 km, pero siempre están uno cerca del otro ¿Cada cuántos kilómetros cambian simultáneamente de conductor en los dos carros?

12. a) Dibujar un triángulo y construirle las mediatrices y ubicarle el circuncentro..

b) Dibujar un triángulo y construirle las bisectrices y ubicarle el incentro.

13. Describir los casos de congruencia de triángulos y explicar cada uno de ellos con su gráfica respectiva.

14.

15.Si una mosca real tiene una longitud de 9mm y su maqueta mide 18cm ¿A qué escala se realizó la maqueta? Solución: E 20:1

SEMANA N° 22 DEL 6 DE JULIO AL 10 DE JULIO DEL 2020.

ACTIVIDADES A REALIZAR EN MATEMÁTICAS.

GRADO: OCTAVO SEGUNDO PERÍODO 2020. RECUPERACIÓN.

PROFESOR: GUSTAVO ALONSO GIL PINEDA.

ESTUDIANTE:

1.AREAS DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS.

A) DIBUJAR LAS FIGURAS PLANAS Y ESCIBIR LA FÓRMULA DEL ÁREA DE CADA UNA DE ELLAS.

B) DETERMINAR EL ÁREA Y EL PERÍMETRO DE UN RECTÁNGULO CUYA BASE MIDE 12 CENTÍMETROS Y CUYA ALTURA MIDE 4 CENTÍMETROS.

AREA= BxA=

PERÍMETRO= SUMA DE LA LONGITUD DE LOS LADOS=

A) PRODUCTOS NOTABLES: ANALIZAR EL SIGUIENTE VIDEO.

PRODUCTOS NOTABLES.

RAELIZAR UN MAPA CONCEPTUAL Y UN EJEMPLO DE CADA CASO.

B) COCIENTES NOTABLES: ANALIZAR EL SIGUIENTE VIDEO.

COCIENTES NOTABLES.

REALIZAR UN MAPA CONCEPTUAL Y UN EJEMPLO DE CADA CASO.

3. ESCALAS DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS:

SUBRAYAR LAS IDEAS PRINCIPALES Y ESCRIBIR UN EJEMPLO DE ESCALA REDUCIDA.

La escala es la relación que existe entre las dimensiones del dibujo de un objeto y las dimensiones reales del objeto.
La escala se define por dos números que determinan la relación entre el dibujo y la realidad.

El primer número de la proporción o relación se refiere al dibujo en el papel.
El segundo número de la proporción se refiere a la realidad del objeto (dimensiones reales).
Los dos números se separan por dos puntos o por el signo de la división /.

Escala = Dibujo : Realidad; también se puede usar el símbolo de la división; Escala = Dibujo / Realidad.

Las escalas utilizadas en el dibujo técnico pueden ser de 3 tipos diferentes: Para reducir, para ampliar o para dejar las mismas dimensiones del objeto en el papel.

Escala de Reducción: Se usa cuando el objeto en el dibujo es menor que en la realidad, es decir los objetos se dibujan más pequeños que su tamaño real.

Escala de Ampliación: Se usa cuando necesitamos hacer el dibujo del objeto más grande que el objeto real. El dibujo es más grande que el objeto real. Por ejemplo E = 10 : 1; significa que diez unidades en el dibujo equivalen a 1 unidad en la realidad. El objeto es 10 veces más pequeño en la realidad que en el dibujo.

Las escales más usadas de Ampliación son: 2:1; 5:1; 10:1 y 20:1

Escala Natural: En este caso las medidas del objeto y las de su dibujo son las mismas. Es la escala 1 : 1

VER EL SIGUIENTE VIDEO: ESCALAS EN LAS FIGURAS , TIPOS DE ESCALAS Y EJEMPLOS.

EJEMPLO DE ESCALA REDUCIDA:

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TUTORIAL DE MATEMATICAS CON GUSTAVO.

PESTAÑAS

Aplicaciones de matemáticas, grado octavo.

DEMOSTRACIÓN EN 20 MINUTOS DE EJERCICIO INTENSO CARDIO/TONIFICACIÓN DE STRONG BY ZUMBA

- Después de observar detalladamente el video, realiza un mapa conceptual.

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